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第4片 什么是M-元系统 (这里的M，Multivariate 多变量，变量数，同时也是空间的维数，应该是斜体） 作为我们预测对象的系统有四个性质：变量独立，资源共享，时间惯性，指数增长。分别解释如下。

第6片 把5元系统5个连续状态的数据用图表示如下。

第8片 我们分几个步骤, 等差系列, 等比系列, 标准化, 达到趋势分析, 实行预测的目的。 然后, 加上实际取样来校正预测， 进一步实现对多元系统的监测。

第10片 把用等差法计算得到的结果输入到图里，我们看到结果还比较贴谱。不是吗？

第12片 但等差法只能解决一个变量自己和自己的比较，而无法进行横向比较（变量间）的比较。为了进行横向比较，我们需要引入，

第14片 向量乘, 除法和逆的定义: 分量的积做积的分量, 分量的商做商的分量；

第16片 标准化

第18片 趋势分析

幻灯片20 把一阶趋势3势: 上升(T>1), 持平 (T=1), 下降(T<1)和, 二阶趋势3形: 凸形(TT>1), 平直(TT=1), 凹形(TT<1)结合, 多元演替系统的运动轨迹可被分为9类, 分别描述它们不同的运动形势。

各位研究生和博士后人员常常会考虑今后的工作规划，下一步怎么走？做什么事？将来是不是继续做科研？是在本土做，还是去国外？博士后做完了,是留在国内，还是出国？