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第4片 什么是M-元系统 (这里的M，Multivariate 多变量，变量数，同时也是空间的维数，应该是斜体）
作为我们预测对象的系统有四个性质：变量独立，资源共享，时间惯性，指数增长。分别解释如下。
系统是由多个分量组成的，多元系统，这里的“多”用M表示。
系统的各个分量共享资源，或曰资源竞争。资源共享这个性质，可用“平方和等于常数”来表示，使系统的m个分量互相垂直，可以撑起m-维空间，我们可以在m-维空间分析解决问题。
系统的各个分量分别呈现指数增长（线性增长是指数增长的特例，指数增长是线性增长的扩展）。这就需要我们定义向量乘法和向量除法 （我们定义了， 见白等，1997）。
系统呈时间演替。系统的状态，现在取决于历史，而系统的未来状态取决于系统的现状和历史。
这样的， 多元-资源分享-时间演替-指数增长系统，在现实世界中大量存在。如：草原植被，股票市场，国民经济，
第5片 用一组实际数据介绍推导系统监测的数学方法。
已知：五元变量系统的连续5个状态：
变量分别用 A, B, C, D, F表示；5个连续状态分别用 I, II， III， IV， V 表示。
我们的问题是：根据5元系统的连续5个状态， 能否，以及如何预测第六个状态？
这是我们在中国科学院北京植物所马克平的PLANTA网站上答辩时所使用的数据。数据提供者是反方辩手“聚缘天下”。
在我的专著《趋势分析》中使用的是意大利网友提供的5*13的数据， 198-215。
这里，我们玩一个“抽象”的小游戏，小实验。在脑子里把表格做个转置，90度的旋转。我们将把变量间的比较称“横向”比较，虽然它们在表格里看是纵的；而把变量随时间的变化的比较称为“纵向”的比较，虽然它们在表格里是横的。
多维空间在现实中是不存在的，所以这种训练，抽象很重要。
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